雙色球能中大獎的概率?

by Hsu Rock

今天我們來討論一下雙色球的問題,你花兩塊錢買了一註雙色球,那麼平均來講你可以獲得多少獎金呢?

 

雙色球概率

 

首先我們需要討論的一個概念叫做古典概型,古典概型是一種概率類型 ,它的意思是說,你如果做一件事,有M種可能,其中事件A包含其中的N種可能,那麼事件A發生的概率就是N/M;舉個例子:比如說,雙色球假如只有10個球,你買中一個球就中獎了,那請問你中獎概率是多少?很顯然一共有10種可能,每一種可能性都是一樣的,其中有一種可能會中獎,所以概率就是1/10,這個就是古典概型的含義,比較簡單。

第二種叫組合數,組合數的含義是說,你從N個物體中,我們選M個物體,有多少種可能?這個組合數的大小就是Cᴍᴺ;舉個例子:我從6個球裏選一個球,有多少種可能?有6種,因為每個球都可以選,那麼如果你從6個球裏選兩個球,有多少種可能,可以從卡西歐計算器幫助我們,它裏面有功能可以算組合數,這個就是組合數 N個物體中,取出M個有多少種可能。

那麼下面我們來研究一下雙色球,它一共有33個紅球,還有16個藍球,那麼你從33個紅球裏邊選6個,從16個藍球裏邊選1個,所以一共有多少種可能呢?計算器可以幫助我們算這個數是17721088,大概是1700萬種可能,那麼在這1700萬種可能中,哪些可能是中獎的呢?

 

再來,我們來研究一下雙色球的中獎規則,我們知道雙色球一共有6種獎,那麼第一類我們說它叫獎等級,分別是1 2 3 4 5 6,一共是6個等級的獎,每一個等級的獎它對應了一些規則,比如說一等獎的規則就是 6個紅球全都選的是中獎的號碼,一個藍球也是選的中獎號碼,叫6+1,如果是二等獎的話是6+0,就是6個紅球選中了,藍球沒有選中,三等獎是5+1,5個紅球選中,1個藍球選中...以此類推。

那麼在這個規則之下,它的中獎可能有多少種,比如說我們想中一等獎 ,一共有6個中獎號碼,我必須全都選出來,有C₆⁶種可能,其實就是一種可能,同時有一個中獎的藍球,我也要選出來,有C₁¹種可能,這樣乘起來的話就是它的可能數,這個可能數比較小,如果要是想中二等獎,有多少種可能呢?是C₁₅¹ ,那麼這個數算出來是15種可能,如果想中三等獎叫C₆⁵,同時我們還要在藍球這個數也要選中,那麼這個數是162...以此類推。

 

如果長時間買彩票的話,那麼你平均來講,買一張彩票可以獲得0.938元的獎金,那麼你買一張彩票需要花多少錢呢?花兩塊錢,所以你會凈虧1塊零7分,長期買彩票基本上來講會虧一半,所以彩票這個東西就是我們的一個娛樂活動,你偶爾去買一買就可以了,想指望彩票來發家,我覺得比買股票還不靠譜!

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